По окончании сезона сразу несколько футболистов покинут московский «Локомотив». В числе прочих «железнодорожники» не намерены продлевать истекающее летом соглашение с полузащитником из Липецка Максимом Григорьевым.
В текущем сезоне 25-летний Григорьев выходил на поле всего в пяти матчах. Уроженец Липецка получил футбольное образование в ДЮСШ «Металлург» и Академии столичного «Спартака». В 2007 году в 17 лет попал в дубль «красно-белых», а на следующий год дебютировал в основном составе — в матче Кубка УЕФА с загребским «Динамо».
Сезон-2011/12 провёл в рядах «Ростова», в январе 2012 года Григорьев подписал контракт с «Локомотивом», но в чемпионате-2014/15 был отдан в аренду в «Ростов».
Всего в премьер-лиге чемпионата страны провёл 92 матча, в которых забил 9 голов.
Кроме того, привлекался в состав сборной России, за которую сыграл несколько товарищеских и один официальный матч.